Ghid de... logică: Propoziţii categorice

Termenii logici pot fi folosiţi în structuri mult mai complexe, numite propoziţii.

O propoziţie categorică este o structură logico-lingvistică în care se enunţă ceva despre elementele unei clase de obiecte.

Structua acestor propoziţii este simplă: doi termeni logici sunt corelaţi în aşa fel încât ceva se spune despre ceva. Unul dintre termeni este subiectul logic (S) al propoziţiei, iar celălalalt este predicatul logic (P).

Exemple de propoziţii categorice: Toţi oamenii sunt muritori. Unele cărţi sunt interesante. Nici un căştigător nu a fost ales.

Clasificarea propoziţiilor categorice (calitativă):

1. universal afirmative (SaP): Toate cărţile sunt albastre. Subiectul logic este luat în totalitatea sa, iar predicatul logic este afirmat despre subiect.
2. universal negative (SeP): Toţi oamenii nu sunt insecte (Niciun om nu este insectă). Subiectul logic este luat în totalitatea sa, iar predicatul logic este negat despre subiect.
3. particular afirmative (SiP): Unii concurenţi au abandonat cursa. Subiectul logic este luat parţial, iar predicatul logic este afirmat despre subiect.
4. particular negative (SoP): Unii oameni nu sunt cinstiţi. Subiectul logic este luat parţial, iar predicatul logic este negat despre subiect.

Sap, SiP, Sep, Sop: conţin primele vocale din cuvintele italiene affirmo şi nego.

Propoziţiile individuale (ex.: Elton John este un pianist celebru) sunt incluse în propoziţiile categorice.

 Propoziţia de forma Numai unii S sunt P devine Unii S nu sunt P (SoP).  Propoziţia de forma Numai unii S nu sunt P devine Unii S sunt P (SiP).

  Propoziţia de forma Numai S sunt P devine Toţi P sunt S (SaP).  Propoziţia de forma Numai S nu sunt P devine Nici un P nu este S (SeP).

Raporturile dintre propoziţiile categorice:

                      Universal afirmativă    ------ contrarietate ------  Universal negativă
                         Toţi S sunt P                                                  Nici un S nu este P
                                |                \                                        /                       |
                                |                       \                           /                             |
                     subalternanţă                contradicţie                       subalternanţă
                                |                       /                             \                           |
                                |                 /                                        \                      |
                     Particular afirmativă  ------ subcontrarietate ------  Particular negativă
                         Unii S sunt P                                                     Unii S nu sunt P

Sursa: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Square_of_opposition.svg

• Raportul de contradicţie: Se stabileşte între propoziţiile SaP - SoP, SeP - SiP. Exemplu relaţia SaP - SoP:

1. Dacă SaP = 1, atunci SoP = 0.
2. Dacă SaP = 0, atunci SoP = 1.
3. Dacă SoP = 1, atunci SaP = 0.
4. Dacă SoP = 0, atunci SaP = 1.

           Se stabileşte între două propoziţii cantitativ şi calitativ opuse. Aceste propoziţii nu pot fi nici adevărate, nici false simultan.

            (SaP -> ~SoP) A (~SoP -> SaP)
            (~SaP -> SoP) A (SoP -> ~SaP)

Legendă: 
        "->" - implicaţie logică
        "A" - "ŞI" logic